Ólafur Rúnar er en erfaren advokat og procesfører. Han har i årevis ydet juridisk rådgivning inden for erhvervsret, forhandlet kontrakter inden for selskabs- og finansret samt været juridisk rådgiver for forskellige kommuner i alle former for sager og kontrakter, såsom personalesager, udbuds- og entreprenørret samt administration.

Ólafur Rúnar har arbejdet som advokat i halvandet årti og var borgmester i Eyjafjörður Kommune i to år fra 2016 til 2018. Han har også repræsenteret snesevis af sager ved distriktsdomstole og Islands Højesteret og har fungeret som advokat for regulerende myndigheder. Ólafur Rúnar blev optaget i Islands Højesteret i 2011.